Matemática discreta Ejemplos

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$0.5 x^{30} = - 10$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $0.5 x^{30} = - 10$ por $0.5$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $0.5 x^{30} = - 10$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $x^{30}$ por $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 10$ por $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Paso 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Paso 1.2.5

Simplifica $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

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Paso 1.2.5.1

Reescribe $- 20$ como $i^{30} \cdot 20$ .

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Paso 1.2.5.1.1

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Paso 1.2.5.1.2

Reescribe $- 1$ como $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Paso 1.2.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Paso 1.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Paso 1.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Paso 1.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Paso 2.2.3

Simplifica $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $0.5$ por $0$ .

$y = 0 + 10$

Paso 2.2.3.2

Suma $0$ y $10$ .

$y = 10$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 10)$

Paso 4